Giá trị của biểu thức $\dfrac{{{4^6}{{.9}^5} + {6^9}.120}}{{{8^4}{{.3}^{12}} - {6^{11}}}}$ là

$\dfrac{4}{5}$

$\dfrac{5}{4}$

$\dfrac{{22}}{{30}}$

$\dfrac{{15}}{{11}}$

Xem đáp án

40 lượt xem

Đề kiểm tra giữa học kì 1 - Đề số 3 - MÔN TOÁN - Lớp 7. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có $\dfrac{{{4^6}{{.9}^5} + {6^9}.120}}{{{8^4}{{.3}^{12}} - {6^{11}}}} = \dfrac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^6}.{{\left( {{3^2}} \right)}^5} + {6^9}.120}}{{{{\left( {{2^3}} \right)}^4}{{.3}^{12}} - {6^{11}}}}$$ = \dfrac{{{2^{12}}{{.3}^{10}} + {6^9}.6.20}}{{{2^{12}}{{.3}^{12}} - {6^{11}}}} = \dfrac{{{2^2}{{.2}^{10}}{{.3}^{10}} + {6^{10}}.20}}{{{{\left( {2.3} \right)}^{12}} - {6^{11}}}}$$ = \dfrac{{{2^2}{{.6}^{10}} + {6^{10}}.20}}{{{6^{12}} - {6^{11}}}}$$ = \dfrac{{{6^{10}}\left( {{2^2} + 20} \right)}}{{{6^{10}}\left( {{6^2} - 6} \right)}} = \dfrac{{24}}{{30}} = \dfrac{4}{5}$

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức ${x^{m.n}} = {\left( {{x^m}} \right)^n}$ và ${\left( {x.y} \right)^m} = {x^m}.{y^m}$ để biển đổi và tính toán.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức $5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15$ là

$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$

$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$

$\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{9}$

$\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{9}{{27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 15}}{{27}}$