Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của $a$ mà \(\left[ {a;\dfrac{{a + 1}}{2}} \right] \subset \left(( - \infty ; - 1) \cup (1; + \infty )\right)\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đặt \(B = \left( { - \infty ; - 1} \right),C = \left( {1; + \infty } \right),A = \left[ {a;\dfrac{{a + 1}}{2}} \right]\). Khi đó:
\(A \subset \left( {B \cup C} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ {a;\dfrac{{a + 1}}{2}} \right] \subset \left( { - \infty ; - 1} \right)\\\left[ {a;\dfrac{{a + 1}}{2}} \right] \subset \left( {1; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a \le \dfrac{{a + 1}}{2} < - 1\\1 < a \le \dfrac{{a + 1}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2a \le a + 1 < - 2\\2 < 2a \le a + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow a < - 3\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng kiến thức: Nếu \(B \cap C = \emptyset \) thì \(A \subset \left( {B \cup C} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A \subset B\\A \subset C\end{array} \right.\).
