Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị biểu thức \(A = \dfrac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\dfrac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\dfrac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\dfrac{{{{55}^2} - 1}}{{{{53}^2} - 1}}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\dfrac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\dfrac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\dfrac{{{{55}^2} - 1}}{{{{53}^2} - 1}}\\A = \dfrac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}} \cdot \dfrac{{{7^2} - 1}}{{{9^2} - 1}} \cdot \dfrac{{{{11}^2} - 1}}{{{{13}^2} - 1}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{{{53}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}\\A = \dfrac{{4.6}}{{2.4}} \cdot \dfrac{{6.8}}{{8.10}} \cdot \dfrac{{10.12}}{{12.14}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{52.54}}{{54.56}}\\A = \dfrac{6}{2} \cdot \dfrac{6}{{10}} \cdot \dfrac{{10}}{{14}}.....\dfrac{{52}}{{56}}\\A = 3 \cdot \dfrac{6}{{56}} = \dfrac{9}{{28}}.\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc nhân chia nhiều phân thức.
