Câu hỏi:
2 năm trước
Giả sử \(\dfrac{x}{y} = 4;\,\,\,xy = 9.\) Ngoài ra \(x \ge 0.\) Khi đó \(\left( {x;\,\,y} \right)\) bằng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \(\dfrac{x}{y} = 4 \Rightarrow x = 4y.\)
Thay vào biểu thức \(xy = 9\) ta được: \(4y.y = 9 \Leftrightarrow {y^2} = \dfrac{9}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = \dfrac{3}{2}\\y = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
+) Với \(y = \dfrac{3}{2} \Rightarrow x = 4.\dfrac{3}{2} = 6\,\,\left( {tm} \right).\)
+) Với \(y = - \dfrac{3}{2} \Rightarrow x = 4.\left( { - \dfrac{3}{2}} \right) = - 6\,\,\,\left( {ktm\,\, do\, x \ge 0} \right)\)
Vậy \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {6;\,\,\dfrac{3}{2}} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Từ biểu thức thứ nhất ta suy ra được \(x = 4y\) . Thay giá trị của \(x = 4y\) vào biểu thức còn lại để tìm y. Từ đó suy ra \(x\) và nhớ chú ý điều kiện \(x \ge 0.\)
