Câu hỏi:
2 năm trước
Giả sử $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ${x_1};{x_2}$ là hai giá trị khác nhau của $x$ ; ${y_1};{y_2}$ là hai giá trị tương ứng của $y.$ Tính \({x_1};{y_1}\) biết \(2{y_1} + 3{x_1} = 20;{x_2} = - 6;{y_2} = 3.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\)
Do đó: \(\dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{2{y_1}}}{{2{y_2}}} = \dfrac{{3{x_1}}}{{3{x_2}}} = \dfrac{{2{y_1} + 3{x_1}}}{{2{y_2} + 3{x_2}}}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Hay \(\dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{2{y_1} + 3{x_1}}}{{2.3 + 3.\left( { - 6} \right)}} = \dfrac{{20}}{{ - 12}} = \dfrac{{ - 5}}{3}\) (vì \(2{y_1} + 3{x_1} = 20\) )
Từ đó \({y_1} = - 5;{x_1} = \left( { - 6} \right).\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right) = 10\)
Vậy \({x_1} = 10;{y_1} = - 5.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
