Câu hỏi:
2 năm trước

Giả sử \(F(x)\)  là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{3x + 1}}\) trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\, - \frac{1}{3}} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{3x + 1}}}  = \frac{1}{3}\ln \left| {3x + 1} \right| + C = \frac{1}{3}\ln \left( { - \,3x - 1} \right) + C\)

Vì \(\left| {3x + 1} \right| =  - \,3x - 1\) khi $x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{1}{3}} \right).$

Câu hỏi khác