Câu hỏi:
2 năm trước
Elip (E): $\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1$ có tâm sai bằng bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Phương trình chính tắc của elip có dạng $\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1{\rm{ }}\left( {a,b > 0} \right)$.
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 9\\{c^2} = {a^2} - {b^2}\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\\c = 4\end{array} \right.$
Vậy tâm sai của Elip \(e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{4}{5}\)
Hướng dẫn giải:
Tâm sai của elip \(e = \dfrac{c}{a}\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).