Đường tròn có tâm $I({x_I} > 0)$  nằm trên đường thẳng $y =  - x$, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:

 Cho hai điểm $A\left( {4; - 1} \right)$ và $B\left( {1; - 4} \right)$. Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:11x - 12y + 1 = 0$  và ${\Delta _2}:12x + 11y + 9 = 0$. Khi đó hai đường thẳng này:

Cho $\Delta ABC$  có $A\left( {1;1} \right),B\left( {0; - 2} \right),C\left( {4;2} \right).$ Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM.

Cho hai điểm $A\left( {1; - 4} \right),B\left( {1;2} \right).$ Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB:

Đường thẳng đi qua $A\left( {1;\sqrt 3 } \right)$ và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 60⁰ có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh $A\left( {6;6} \right)$, đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm $E\left( {1; - 3} \right)$ nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

Phương trình đường tròn tâm $I$ thuộc đường thẳng $d$ có phương trình $x - 2y + 5 = 0$ và đi qua hai điểm $A\left( {0;4} \right),\,B\left( {2;6} \right)$ là: