Câu hỏi:
2 năm trước
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}$ như hình vẽ bên
Chọn khẳng định đúng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có:
- TCĐ $x = - \dfrac{d}{c} < 0 \Rightarrow cd > 0$
- TCN $y = \dfrac{a}{c} > 0 \Rightarrow ac > 0$
$ \Rightarrow ac.cd > 0 \Rightarrow ad > 0 \Rightarrow $Loại A, B.
- $y' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}} > 0 \Rightarrow ad > bc$
- Cắt $Oy:x = 0 \Rightarrow y = \dfrac{b}{d} < 0 \Rightarrow bd < 0$
- Cắt $Ox:y = 0 \Rightarrow x = - \dfrac{b}{a} > 0 \Rightarrow ab < 0$
Vì $ac > 0;ab < 0$ nên $ac.ab < 0 \Rightarrow bc < 0 \Rightarrow $ Loại D
Hướng dẫn giải:
- Tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- Tìm các giao điểm của đồ thị hàm số với hai trục tọa độ.
- Xét tính đơn điệu của hàm số.
- Kết hợp các kết quả trên ta được điều kiện của $a,b,c,d$.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần cực trị của hàm số thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần bài toán liên quan đến khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương có tham số thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản thi ĐGNL ĐHQG HN
- Bài tập phần giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số thi ĐGNL HN
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến thi ĐGNL HN
