Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

x2+y2=2(y>0)y=2x2

+ Hoành độ giao điểm của 2 đường là nghiệm của phương trình:

2x2=x2x4+x22=0[x2=1x2=2(L)x=±1

+ Với 1x1 thì

x21x41x4+x22=(x41)+(x21)0

0x42x2x22x2

x22x20|2x2x2|=2x2x2

+ Diện tích hình phẳng là:

S=11|2x2x2|dx=11(2x2x2)dx=112x2dx11x2dx

+ Với I1=112x2dx

Đặt x=2sinudx=2cosudu

Khi  x=1u=π4

      x=1u=π4

Do đó I1=π4π422sin2u.2cosudu=π4π42cos2udu=π4π4(1+cos2u)du

=u|π4π4+12sin2u|π4π4=π4+π4+12sinπ212sin(π2)=π2+1

+ Với I2=11x2dx=13x3|11=13+13=23

S=I1I2=π2+123=π2+13

 
 
 
 
 

Hướng dẫn giải:

- Bước 1: Giải phương trình f(x)=g(x) tìm nghiệm.

- Bước 2: Phá dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức |f(x)g(x)|

- Bước 3: Tính diện tích hình phẳng theo công thức tích phân S=ba|f(x)g(x)|dx

Câu hỏi khác