Câu hỏi:
2 năm trước
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3−x;y=2x và các đường thẳng x=−1;x=1 được xác định bởi công thức:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:
x3−x=2x⇔x3−3x=0⇔x=0 (chỉ xét trên (−1;1))
Với x∈(−1;0) thì x3−3x>0 ; với x∈(0;1) thì x3−3x<0
Diện tích cần tìm là S=1∫−1|x3−3x|dx=0∫−1(x3−3x)dx+1∫0(3x−x3)dx
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Giải phương trình f(x)=g(x) tìm nghiệm.
- Bước 2: Phá dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức |f(x)−g(x)|
- Bước 3: Tính diện tích hình phẳng theo công thức tích phân S=b∫a|f(x)−g(x)|dx