Câu hỏi:
2 năm trước
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một chiếc ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất \(8\) giờ, đi ngược dòng từ B về A mất \(10\) giờ. Mỗi giờ ca nô đi ngược dòng chậm hơn đi xuôi dòng là \(5km\).
Vậy độ dài quãng sông AB là
\(km\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Một chiếc ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất \(8\) giờ, đi ngược dòng từ B về A mất \(10\) giờ. Mỗi giờ ca nô đi ngược dòng chậm hơn đi xuôi dòng là \(5km\).
Vậy độ dài quãng sông AB là
\(km\).
Tỉ số giữa thời gian đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là \(\dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5}\).
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó tỉ lệ giữa vận tốc đi xuôi dòng và vận tốc đi ngược dòng là \(\dfrac{5}{4}\).
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(5 - 4 = 1\) (phần)
Vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng là:
\(5:1 \times 5 = 25\) (km/giờ)
Độ dài quãng sông AB là:
\(25 \times 8 = 200\,\,(km)\)
Đáp số: \(200km\).
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(200\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm tỉ số giữa thời gian đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là \(\dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5}\).
- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có tỉ lệ giữa vận tốc đi xuôi dòng và vận tốc đi ngược dòng là \(\dfrac{5}{4}\).
- Theo đề bài mỗi giờ ca nô đi ngược dòng chậm hơn đi xuôi dòng là \(5km\), vậy ta có bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số. Coi vận tốc xuôi dòng là số lớn, vận tốc ngược dòng là số bé. Ta tìm hai số theo công thức:
Số bé \( = \) (hiệu \(:\) hiệu số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số bé
Số lớn \( = \) (hiệu \(:\) hiệu số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số lớn
- Tìm độ dài quãng sông bằng một trong hai cách:
Độ dài quãng sông \(=\) vận tốc xuôi dòng \( \times \) thời gian đi xuôi dòng;
Độ dài quãng sông \(=\) vận tốc ngược dòng \( \times \) thời gian đi ngược dòng.
