Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình vẽ như sau:

 

Biết  hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích bằng $96c{m^2};{\rm{ }}MC{\rm{ }} = {\rm{ }}MD;\,\,BN = \dfrac{2}{3}BC$  (như hình vẽ). 

Diện tích tam giác $AMN$ là 

 $cm^2$.

Theo đề bài:

$\begin{array}{l}MC{\rm{ }} = {\rm{ }}MD \Rightarrow MC = MD = \dfrac{1}{2}DC\\BN = \dfrac{2}{3}BC \Rightarrow NC = \dfrac{1}{3}BC\end{array}$

Ta có:

+) ${S_{ADM}} = \dfrac{1}{2} \times AD \times DM = \dfrac{1}{2} \times AD \times \dfrac{{DC}}{2} = \dfrac{1}{4} \times AD \times DC$

 Suy ra diện tích tam giác $ADM$ bằng $\dfrac{1}{4}$ diện tích hình chữ nhật $ABCD$.

Diện tích tam giác $ADM$ là:

            $96:4 = 24\;(c{m^2})$

+) ${S_{ABN}} = \dfrac{1}{2} \times AB \times BN = \dfrac{1}{2} \times AB \times \dfrac{2}{3}BC = \dfrac{1}{3} \times AB \times BC$

Suy ra diện tích tam giác $ABN$ bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích hình chữ nhật $ABCD$.

Diện tích tam giác $ABN$ là:

            $96:3 = 32\;(c{m^2})$

+) ${S_{MNC}} = \dfrac{1}{2} \times MC \times NC = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2}DC \times \dfrac{1}{3}BC = \dfrac{1}{{12}} \times DC \times BC$

Suy ra diện tích tam giác $MNC$ bằng $\dfrac{1}{{12}}$ diện tích hình chữ nhật $ABCD$.

Diện tích tam giác $MNC$là:

            $96:12 = 8\;(c{m^2})$

Diện tích tam giác $AMN$là:

            $96 - (24 + 32 + 8) = 32\;(c{m^2})$

                                           Đáp số: $32c{m^2}$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $32$.