Câu hỏi:
2 năm trước
Điện năng truyền tải từ nhà máy phát điện đến một khu công nghiệp bằng đường dây truyền tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp có tỉ số vòng dây \(\dfrac{{54}}{1}\) mới chỉ đáp ứng được \(\dfrac{{12}}{{13}}\) nhu cầu điện năng cho khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho khu công nghiệp đó thì điện áp truyền đi phải là 2U và cần dùng máy biến áp với tỉ số là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ban đầu, công suất hao phí trên đường dây là: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)
Tăng hiệu điện thế lên 2U, công suất hao phí trên đường dây là:
\(\Delta P' = \dfrac{{{P^2}R}}{{4{U^2}}} = \dfrac{{\Delta P}}{4}\)
Công suất ban đầu và sau khi thay đổi hiệu điện thế là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = P - \Delta P = \dfrac{{12}}{{13}}{P_0}\\{P_1}' = P - \dfrac{{\Delta P}}{4} = {P_0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta P = \dfrac{4}{{39}}{P_0}\\P = \dfrac{{40}}{{39}}{P_0}\end{array} \right.\)
Tỉ số vòng dây của máy biến áp ban đầu là: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{54}}{1} \Rightarrow {U_1} = 54{U_2}\)
Gọi tỉ số vòng dây của máy biến áp là \(k \Rightarrow \dfrac{{{U_1}'}}{{{U_2}'}} = k \Rightarrow {U_1}' = k{U_2}'\)
Hiệu suất truyền tải trong 2 trường hợp là:
\(\left\{ \begin{array}{l}H = \dfrac{{{P_1}}}{P} = \dfrac{{{U_1}}}{U}\\H' = \dfrac{{{P_1}'}}{P} = \dfrac{{{U_1}'}}{{2U}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\dfrac{{12}}{{13}}{P_0}}}{{\dfrac{{40}}{{39}}{P_0}}} = \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{54{U_2}}}{U}\\\dfrac{{{P_0}}}{{\dfrac{{40}}{{39}}{P_0}}} = \dfrac{{39}}{{40}} = \dfrac{{k{U_2}}}{{2U}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{k}{{54.2}} = \dfrac{{\dfrac{{39}}{{40}}}}{{\dfrac{9}{{10}}}} = \dfrac{{13}}{{12}} \Rightarrow k = \dfrac{{117}}{1}\)
Hướng dẫn giải:
Công suất hao phí trên đường dây: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)
Công thức máy biến áp: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)
Hiệu suất truyền tải: \(H = \dfrac{{P - \Delta P}}{P}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
