Để tính $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{x^2}\,\cos x\,{\rm{d}}x} $ theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt

Khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{3},{d_2}:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 2}}\) là:

Cho hai điểm \(A\left( { - 3;1;2} \right),B\left( {1;1;0} \right)\), tọa độ trung điểm đoạn thẳng \(AB\)  là:

Cho hai hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right].\) Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng \(x=a,\,\,x=b\,\,\,\left( a < b \right).\) Diện tích \(S\) của hình phẳng \(D\) được tính bởi công thức:

Giả sử ${z_1};{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình: ${z^2} - 2z + 5 = 0$ và $A,B$ là các điểm biểu diễn của ${z_1};{z_2}$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\overrightarrow b  = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc trục $Oy$?