Để hai đồ thị $y = - {x^2} - 2x + 3$ và $y = {x^2} - m$ có hai điểm chung thì:

Các loại nước của nhãn hiệu Vfresh chiếm tỉ lệ người dùng cao nhất đặc biệt là sản phẩm nước cam ép chiếm bao nhiêu phần trăm?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2a$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng $\varphi$ và $\sin \varphi  = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ là $\dfrac{{2\sqrt 5 a}}{k}$

Tìm $k$.

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 3x - y\\{y^2} = 3y - x\end{array} \right.$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\4 - 3x \ge 0\end{array} \right.$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy,$ cho $\Delta ABC$ cân có đáy là $BC.$  Đỉnh $A$  có tọa độ là các số dương, hai điểm $B$  và $C$  nằm trên trục $Ox,$  phương trình cạnh $AB:$ $y = 3\sqrt 7 (x - 1)$. Biết chu vi của $\Delta ABC$ bằng $18,$  tìm tọa độ các đỉnh $A,B,C.$

Với điều kiện nào của $m$  thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn ${x^2} + {y^2} - 2(m + 2)x + 4my + 19m - 6 = 0$ ?