Câu hỏi:
2 năm trước
Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′ là tam giác đều cạnh a=4 và biết diện tích tam giác A′BC bằng 8 . Tính thể tích khối lăng trụ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b

Gọi D là trung điểm của BC ta có:
Tam giác ABC đều nên AD⊥BC và AA′⊥(ABC)⇒AA′⊥BC
⇒BC⊥(AA′D)⇒BC⊥A′D⇒ΔA′BCcân tại A’
Tam giác ABC đều cạnh a=4⇒AD=4√32=2√3
SΔA′BC=12A′D.BC⇒A′D=2SΔA′BCBC=2.84=4
Xét tam giác vuông AA’D có: AA′=√A′D2−AD2=√16−12=2
SABC=42√34=4√3
Vậy VABC.A′B′C′=AA′.SABC=2.4√3=8√3
Hướng dẫn giải:
- Tính độ dài đường cao AA′ và diện tích đáy SΔABC.
- Tính thể tích khối lăng trụ theo công thức V=Sh.