Câu hỏi:
2 năm trước
Đặt điện áp xoay chiều\(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3 \Omega \) , cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{2}{\pi }H\) và và tụ điện có điện dung \(C = \frac{{100}}{\pi }\mu F\) . Tại thời điểm khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch là \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}A\) . Dùng vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn để đo hiệu điện thế hai đầu tụ điện thì vôn kế chỉ
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Cảm kháng, dung kháng, tổng trở:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = \omega L = 200\Omega \\
{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 100\Omega \\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 200\Omega
\end{array} \right.\)
Độ lệch pha giữa u và i:
\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{200 - 100}}{{100\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}\)
Khi điện áp bằng nửa giá trị cực đại thì
\(\begin{array}{l}
u = \frac{1}{2}{U_0} \Leftrightarrow \cos {\varphi _u} = \frac{1}{2} \Rightarrow {\varphi _u} = \frac{\pi }{3}\\
\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6}
\end{array}\)
Khi đó:
\(i = {I_0}.\cos {\varphi _i} \Rightarrow {I_0} = \frac{i}{{\cos {\varphi _i}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\cos \frac{\pi }{6}}} = 1A\)
Số đo của Vôn kế xoay chiều là điện áp hiệu dụng:
\({U_C} = I.{Z_C} = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}.{Z_C} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.100 = 50\sqrt 2 V\)
Hướng dẫn giải:
Cảm kháng, dung kháng, tổng trở:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = \omega L\\
{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}
\end{array} \right.\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Số đo của Vôn kế xoay chiều là điện áp hiệu dụng: \({U_C} = I.{Z_C}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
