Câu hỏi:
2 năm trước
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(60V\) vào hai đầu đoạn mạch \(R,{\rm{ }}L,{\rm{ }}C\) mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \({i_1} = {I_0}{\rm{cos}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A\). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \({i_2} = {I_0}{\rm{cos}}\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)A\). Điện áp hai đầu đoạn mạch là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
+ Ta có: \({I_1} = {I_2} = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} \to {Z_1} = {Z_2}\)
+ Vì \(R\) không đổi \( \to \dfrac{R}{{{Z_1}}} = \dfrac{R}{{{Z_2}}} \leftrightarrow c{\rm{os}}{\varphi _1} = c{\rm{os}}{\varphi _2}\)
$ \to \left[ \begin{gathered}
{\varphi _1} = {\varphi _2}(loai) \hfill \\
{\varphi _1} = - {\varphi _2} \hfill \\
\end{gathered} \right.$
Với \(\varphi \) - độ lệch pha của \(u\) và \(i\)
Ta suy ra: \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _{{i_1}}} = {\varphi _{{i_2}}} - {\varphi _u}\) (do \({\varphi _1} = - {\varphi _2}\) )
\( \to {\varphi _u} = \dfrac{{{\varphi _{{i_1}}} + {\varphi _{{i_2}}}}}{2} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{{12}}}}{2} = \dfrac{\pi }{{12}}rad\)
+ Điện áp cực đại \({U_0} = U\sqrt 2 = 60\sqrt 2 V\)
=> Biểu thức điện áp \(u = 60\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)V\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng mối liên hệ giữa giá trị hiệu dụng và giá trị cực đại: \(\left\{ \begin{array}{l}I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\\U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right.\)
+ Sử dụng biểu thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{Z}\)
+ Vận dụng biểu thức: \({\rm{cos}}\varphi = \dfrac{R}{Z}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
