Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(155,56V\), tần số \(f = 50Hz\) vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn \(120V\). Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Hiệu điện thế cực đại: \({U_0} =155,56\sqrt 2 (V)\)
+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi (ra{\rm{d}}/s)\)
+ Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:
Biết đèn chỉ sáng lên khi \(u \ge {\rm{ }}{U_1}\)
Ta có:
+ \(c{\rm{os}}\Delta \varphi = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_0}}} = \dfrac{{120}}{{155,56.\sqrt 2 }} \approx 0,54 \to \Delta \varphi \approx {60^0} = \dfrac{\pi }{3}\)
Thời gian đèn sáng trong 1 chu kì: \(\Delta t = \dfrac{{4\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{4\dfrac{\pi }{3}}}{{100\pi }} = \dfrac{1}{{75}}s\)
Ta có:
+ Chu kì \(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{50}}s\)
+ \(1{\rm{s}} = 50T\)
=> Thời gian đèn sáng trong 1s là: \(t = \Delta t.50 = 50.\dfrac{1}{{75}} = \dfrac{2}{3}s\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Vận dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = 2\pi f\)
+ Vận dụng biểu thức: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)