Câu hỏi:
2 năm trước
Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 {\rm{cos(}}\omega {\rm{t)V}}\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm \(R = 100\Omega \), tụ điện C và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi \(L = {L_1} = \dfrac{1}{\pi }H\) thì cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Khi \(L = 2{L_1}\)thì điện áp ở đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Tần số góc \(\omega \) bằng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Khi \(L = {L_1} = \dfrac{1}{\pi }H\)thì cường độ dòng điện cực đại: khi đó: \({Z_{{L_1}}} = {Z_C}(1)\)
Khi \(L = 2{L_1} \to {Z_L} = 2{Z_{{L_1}}}\)thì UL max, khi đó ta có: \({Z_L} = \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{Z_C} = 2{Z_{{L_1}}}(2)\)
Từ (1) và (2), ta suy ra:
\(\begin{array}{l}2{Z_{{L_1}}} = \dfrac{{{R^2} + {Z_{{L_1}}}^2}}{Z_C} \leftrightarrow 2{Z_{{L_1}}} = \dfrac{{{{100}^2} + {Z_{{L_1}}}^2}}{{Z_{{L_1}}}}\\ \to {Z_{{L_1}}} = 100\Omega \end{array}\)
Mặt khác, ta có: \({Z_{{L_1}}} = \omega {L_1} \to \omega = \dfrac{{{Z_{{L_1}}}}}{{{L_1}}} = \dfrac{{100}}{{\dfrac{1}{\pi }}} = 100\pi (ra{\rm{d}}/s)\)
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
