Câu hỏi:
2 năm trước
Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 20Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{{0,8}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}F\) mắc nối tiếp. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng \(110\sqrt 3 V\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}R = 20\Omega \\{Z_L} = \omega L = 80\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 60\Omega \end{array} \right. \Rightarrow Z\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 20\sqrt 2 \Omega \)
Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{220\sqrt 2 }}{{20\sqrt 2 }} = 11A\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0R}} = {I_0}.R = 11.20 = 220V\\{U_{0L}} = {I_0}.{Z_L} = 11.80 = 880V\end{array} \right.\)
Lại có:
\(\dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \dfrac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1 \Rightarrow \left| {{u_L}} \right| = {U_{0L}}\sqrt {1 - \dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}}} = 880.\sqrt {\dfrac{{{{\left( {110\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{220}^2}}}} = 440V\)
Hướng dẫn giải:
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Do uR và uL vuông pha nên:
\(\dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \dfrac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1 \Rightarrow \left| {{u_L}} \right| = {U_{0L}}\sqrt {1 - \dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}}} \)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{0R}} = {I_0}.R\\{U_{0L}} = {I_0}.{Z_L}\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
