Đặt điện áp \(u = 100\sqrt 2 .\cos \omega t\left( V \right)\), có \(\omega \) thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(200\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{{25}}{{36\pi }}H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50W. Giá trị của \(\omega \) là
Trả lời bởi giáo viên
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:
\(P = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R \Leftrightarrow P = \dfrac{{{U^2}}}{{\left( {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right)}}R\)
\( \Leftrightarrow 50 = \dfrac{{{{100}^2}}}{{{{200}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}200\)
\( \Rightarrow \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 0 \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
\( \Rightarrow \omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{{25}}{{36\pi }}.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }} }} = 120\pi \left( {rad/s} \right)\)
Hướng dẫn giải:
+ Công thức tính công suất: \(P = UI\cos \varphi = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\)
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng và dung kháng: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 9 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
