Câu hỏi:
2 năm trước
Có bao nhiêu giá trị \(x > 0\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{{ - 5}} = \dfrac{{20}}{{ - x}}\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\dfrac{x}{{ - 5}} = \dfrac{{20}}{{ - x}}\)
\(x.( - x) = ( - 5).20\)
\( - {x^2} = - 100\)
\({x^2} = 100\)
\({x^2} = {10^2} = {( - 10)^2}\)
Suy ra \(x = 10\) hoặc \(x = - 10\)
Mà \(x > 0\) nên \(x = 10\) thỏa mãn.
Vậy có một giá trị \(x > 0\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{{ - 5}} = \dfrac{{20}}{{ - x}}\).
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\).
+ Biến đổi về dạng \({a^n} = {b^n}\) và sử dụng: “Với \(n \in \mathbb{N};n \ge 1\), nếu \({a^n} = {b^n}\) thì \(a = b\) nếu \(n\) lẻ; \(a = \pm b\) nếu \(n\) chẵn” để tìm \(x\). Sau đó kết hợp với điều kiện \(x > 0\) để tìm ra đáp án đúng.