Câu hỏi:
2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị \(x > 0\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{{ - 5}} = \dfrac{{20}}{{ - x}}\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

\(\dfrac{x}{{ - 5}} = \dfrac{{20}}{{ - x}}\)

\(x.( - x) = ( - 5).20\)

\( - {x^2} = - 100\)

\({x^2} = 100\)

\({x^2} = {10^2} = {( - 10)^2}\)

Suy ra \(x = 10\) hoặc \(x = - 10\)

Mà \(x > 0\) nên \(x = 10\) thỏa mãn.

Vậy có một giá trị \(x > 0\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{{ - 5}} = \dfrac{{20}}{{ - x}}\).

Hướng dẫn giải:

+ Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\).

+ Biến đổi về dạng \({a^n} = {b^n}\) và sử dụng: “Với \(n \in \mathbb{N};n \ge 1\), nếu \({a^n} = {b^n}\) thì \(a = b\) nếu \(n\) lẻ; \(a = \pm b\) nếu \(n\) chẵn” để tìm \(x\). Sau đó kết hợp với điều kiện \(x > 0\) để tìm ra đáp án đúng.

Câu hỏi khác