Câu hỏi:
2 năm trước
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 3x - 2} = \sqrt {2m + x - {x^2}} \) có nghiệm?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\sqrt { - {x^2} + 3x - 2} = \sqrt {2m + x - {x^2}} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3x - 2 \ge 0\\ - {x^2} + 3x - 2 = - {x^2} + x + 2m\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le x \le 2\\x = m + 1\end{array} \right.\end{array}\)
Để phương trình ban đầu có nghiệm thì \(1 \le m + 1 \le 2 \Leftrightarrow 0 \le m \le 1\)
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn.
Hướng dẫn giải:
- Áp dụng công thức: \(\sqrt A = \sqrt B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\A = B\end{array} \right.\)
- Tìm các giá trị của m.