Câu hỏi:
2 năm trước
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {2x - 5} \right| + \left| {5,7 - x} \right| \le 0\,?\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì \(\left| {2x - 5} \right| \ge 0;\,\,\left| {5,7 - x} \right| \ge 0\,\) với mọi \(x\) nên \(\left| {2x - 5} \right| + \left| {5,7 - x} \right| \ge 0\) với mọi \(x\).
Mặt khác \(\left| {2x - 5} \right| + \left| {5,7 - x} \right| \le 0\,\)
Do đó \(\left| {2x - 5} \right| + \left| {5,7 - x} \right| = 0\,\)
Khi đó \(2x - 5 = 0\) và \(5,7 - x = 0\) suy ra \(x = \dfrac{5}{2}\) và \(x = 5,7\) (vô lý vì \(x\) không thể đồng thời nhận cả hai giá trị).
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Hướng dẫn giải:
+ Vì \(\left| A \right| \ge 0;\left| B \right| \ge 0\) suy ra \(\left| A \right| + \left| B \right| \ge 0\) kết hợp với \(\left| A \right| + \left| B \right| \le 0\) suy ra \(\left| A \right| + \left| B \right| = 0\)
+ Sử dụng \(\left| A \right| + \left| B \right| = 0\) khi và chỉ khi \(A = 0\) và \(B = 0\), từ đó ta tìm được \(x\).
