Câu hỏi:
1 năm trước
Có bao nhiêu bộ số \(x;y\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4}\) và \({x^2} - {y^2} = 9\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{25}} = \dfrac{{{y^2}}}{{16}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} = \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = \dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{{25 - 16}} = \dfrac{9}{9} = 1\)
Do đó: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} = 1 \Rightarrow {x^2} = 25 \Rightarrow \) \(x = 5\) hoặc \(x = - 5\)
\(\dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1 \Rightarrow {y^2} = 16 \Rightarrow \) \(y = 4\) hoặc \(y = - 4\)
Lại có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4}\) nên \(x,y\) cùng dấu.
Nên có hai cặp số thỏa mãn là \(x = 5;y = 4\) hoặc \(x = - 5;y = - 4.\)
Hướng dẫn giải:
+ Ta có \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{25}} = \dfrac{{{y^2}}}{{16}}\)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Câu hỏi khác
- Bài tập trắc nghiệm Tỉ lệ thức môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ nghịch môn Toán lớp 7 sách KNTTVCS có lời giải
