Câu hỏi:
2 năm trước
Chọn đáp án đúng nhất. Phân thức \(\dfrac{{15}}{{2\left( {x + y} \right)}}\) là kết quả của tích:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\dfrac{{5x + 5y}}{{4x - 4y}}.\dfrac{{6x - 6y}}{{{x^2} + 2xy + {y^2}}} = \dfrac{{5\left( {x + y} \right).6\left( {x - y} \right)}}{{4\left( {x - y} \right){{\left( {x + y} \right)}^2}}} = \dfrac{{15}}{{2\left( {x + y} \right)}}\) nên A đúng.
* \(\dfrac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{15x + 15y}}.\dfrac{{4{x^2} + 8xy + 4{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}4{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{15\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{4\left( {x - y} \right)}}{{15}}\) nên B sai.
* \(\dfrac{{{x^2}y + x{y^2}}}{{2x - 2y}}.\dfrac{{15x - 15y}}{{{x^3}y + 2{x^2}{y^2} + x{y^3}}}\)\( = \dfrac{{xy\left( {x + y} \right).15\left( {x - y} \right)}}{{2\left( {x - y} \right)xy{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\) \( = \dfrac{{15}}{{2\left( {x + y} \right)}}\) nên C đúng.
Vậy cả A, C đều đúng.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Thực hiện phép nhân phân thức: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau.
Bước 2: Rút gọn phân thức thu được.
