Câu hỏi:
2 năm trước
Chọn câu đúng. Cho hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) . Nếu ta giảm chiều cao đi chín lần và tăng bán kính đáy lên ba lần thì
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Chiều cao mới của hình trụ là \(h' = \dfrac{h}{9}\) ; bán kính đáy mới là \(R' = 3R\)
Hình trụ mới có :
Chu vi đáy \(2\pi R' = 2\pi .3R = 6\pi R = 3.2\pi R = 3C\) nên phương án D sai.
Diện tích toàn phần \(2\pi R'h + 2\pi {R'^2} = 2\pi 3R\dfrac{h}{9} + 2\pi .\left( {3R} \right) = \dfrac{{2\pi Rh}}{3} + 6\pi R \ne 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\) nên phương án B sai.
Thể tích \(\pi {R'^2}h' = \pi {\left( {3R} \right)^2}\dfrac{h}{9} = 9\pi {R^2}\dfrac{h}{9} = \pi {R^2}h\) nên phương án A đúng.
Diện tích xung quanh \(2\pi R'h' = 2\pi .3R.\dfrac{h}{9} = \dfrac{{2\pi Rh}}{3} \ne 2\pi Rh\) nên phương án C sai.
