Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Với \(0 < a < b\) ta có \({\left( {a - b} \right)^2} > 0\)
\( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} > 2ab \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}}}{{ab}} + \dfrac{{{b^2}}}{{ab}} > 2\,\,\left( {{\rm{do}}\,ab > 0} \right)\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a} > 2.\)
Vậy với mọi \(0 < a < b\) ta luôn có \(\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a} > 2.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng thứ tự liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.
Biến đổi từ $ (a-b)^2 > 0$ với $0<a<b$ để tìm đáp án đúng.
