Câu hỏi:
1 năm trước

Cho \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) là 2 góc kề bù. Góc xOy có số đo là 60o .  Kẻ Om và On lần lượt là tia phân giác của 2 góc đó. Tính số đo góc mOn

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)

\(\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Vì On là tia phân giác của góc yOz nên \(\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} = \frac{1}{2}.120^\circ  = 60^\circ \)

Vì Oy nằm giữa 2 tia Om và On nên \(\widehat {mOn} = \widehat {mOy} + \widehat {yOn} = 30^\circ  + 60^\circ  = 90^\circ \)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)

+ Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc

Giải thích thêm:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Câu hỏi khác