Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{ - 7}} = \dfrac{z}{{12}}\) và $ - 3x + 10y - 2z = 236.$ Tính \(x + y + z.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{ - 7}} = \dfrac{z}{{12}}\) và $ - 3x + 10y - 2z = 236.$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{ - 7}} = \dfrac{z}{{12}} = \dfrac{{ - 3x + 10y - 2z}}{{ - 3.8 + 10.( - 7) - 2.12}} = \dfrac{{236}}{{ - 118}} = - 2\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{8} = - 2 \Rightarrow x = - 2.8 = - 16\\\dfrac{y}{{ - 7}} = - 2 \Rightarrow y = - 2.( - 7) = 14\\\dfrac{z}{{12}} = - 2 \Rightarrow z = - 2.12 = - 24\end{array}\)
Vậy $x = - 16;{\rm{ }}y = 14;{\rm{ }}z = - 24$
Từ đó tổng \(x + y + z = - 16 + 14 + \left( { - 24} \right) = - 26.\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{ - ma + nc - ke}}{{ - mb + nd - kf}}$
