Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| = 0\,\). Kết luận nào sau đây đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Vì \(\left| {x - 3,5} \right| \ge 0;\left| {x - 1,3} \right| \ge 0\) với mọi \(x\) nên \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| \ge 0\,\) với mọi \(x\).
Để \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| = 0\,\) thì \(x - 3,5 = 0\) và \(x - 1,3 = 0\) suy ra \(x = 3,5\) và \(x = 1,3\) (vô lý vì \(x\) không thể đồng thời nhận cả hai giá trị).
Không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Vậy \(x \in \emptyset \).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất: Với mọi \(x \in \mathbb{Q}\) ta luôn có: \(\left| x \right| \ge 0\) để đánh giá vế trái.
Từ đó tìm được \(x\).
Tổng quát: \(\left| A \right| + \left| B \right| = 0\) khi và chỉ khi \(A = 0\) và \(B = 0\).
