Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tập hợp \(A = \left[ {m - 1;\dfrac{{m + 1}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Tìm \(m\) để \(A \subset B\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Điều kiện để tồn tại tập hợp \(A\) là: \(m - 1 \le \dfrac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow 2m - 2 < m + 1 \)\(\Leftrightarrow m \le 3\,\,\,\,\left( * \right)\)
\(A \subset B \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{A \subset \left( { - \infty ; - 2} \right)}\\{A \subset \left[ {2; + \infty } \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{m + 1}}{2} < - 2}\\{m - 1 \ge 2}\end{array}} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 < - 4\\m \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 5}\\{m \ge 3}\end{array}} \right.\)
Kết hợp với điều kiện (*) ta có \(\left[ \begin{array}{l}m < - 5\\m = 3\end{array} \right.\) là các giá trị cần tìm.
Hướng dẫn giải:
+) Tìm điều kiện để tập A khác rỗng.
+) \(A \subset B \Leftrightarrow \forall x:\,\,\,x \in A \Rightarrow x \in B.\)
