Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\), với đường cao \(BK\). Câu nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Phương án A:do \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = - \dfrac{{{a^2}}}{2} + \dfrac{{{a^2}}}{2} = 0\) nên loại A
Phương án B:do \(\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {CK} = CB.CK.\cos {60^{\rm{o}}} = \dfrac{{{a^2}}}{4}\) nên loại B và loại D.
Phương án C: Do \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos {60^{\rm{o}}} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\) nên chọn C.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)