Tìm kiếm
Câu hỏi:
1 năm trước

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\), với đường cao \(BK\). Câu nào sau đây đúng?

a.

\(\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {BC}  = {a^2}\).
b.

\(\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {CK}  = \dfrac{{{a^2}}}{8}\).
c.

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).
d.

\(\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {CK}  = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).
Xem đáp án
45 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Phương án  A:do \(\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  =  - \dfrac{{{a^2}}}{2} + \dfrac{{{a^2}}}{2} = 0\) nên loại A

Phương án  B:do \(\overrightarrow {CB} .\overrightarrow {CK}  = CB.CK.\cos {60^{\rm{o}}} = \dfrac{{{a^2}}}{4}\) nên loại B và loại D.

Phương án  C: Do \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = AB.AC.\cos {60^{\rm{o}}} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\) nên chọn C.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 1\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).
43
43 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 2:

Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là

${45^{\rm{o}}}$.

${\rm{6}}{{\rm{0}}^{\rm{o}}}$.

${\rm{3}}{{\rm{0}}^{\rm{o}}}$.

${\rm{13}}{{\rm{5}}^{\rm{o}}}$.
52
52 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 3:

Cho \(M\) là trung điểm \(AB\), tìm biểu thức sai:

$\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {AB}  =  - MA.AB$.

$\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  =  - MA.MB$.

$\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB}  = AM.AB$.

$\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = MA.MB$.
44
44 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 4:

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho \(A\left( {1;2} \right),\;B\left( {4;1} \right),\;C\left( {5;4} \right)\). Tính \(\widehat {BAC}\)?

\({60^{\rm{o}}}\).

\({45^{\rm{o}}}\).

\({90^{\rm{o}}}\).

\({120^{\rm{o}}}\).
47
47 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 5:

Biết \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \)\( \ne \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\). Câu nào sau đây đúng

\(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng hướng

\(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \)nằm trên hai dường thẳng hợp với nhau một góc \({120^{\rm{o}}}\).

\(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) ngược  hướng

A, B, C  đều sai.
46
46 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 6:

Cho hai điểm $A\left( { - 3,2} \right),{\rm{ }}B\left( {4,3} \right).$ Tìm điểm $M$ thuộc trục \(Ox\)và có hoành độ dương để tam giác $MAB$ vuông tại $M$

\(M\left( {7;0} \right)\).

\(M\left( {5;0} \right)\).

\(M\left( {3;0} \right)\).

\(M\left( {9;0} \right)\).
46
46 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 7:

Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 6\) và đường cao \(AH\left( {H \in BC} \right)\) sao cho \(BH = 2HC\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

\( - 24\).

\(24\).

\(18\).

\( - 18\).
42
42 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp