Tìm kiếm
Câu hỏi:
1 năm trước

Cho hai điểm $A\left( { - 3,2} \right),{\rm{ }}B\left( {4,3} \right).$ Tìm điểm $M$ thuộc trục \(Ox\)và có hoành độ dương để tam giác $MAB$ vuông tại $M$

a.

\(M\left( {7;0} \right)\).
b.

\(M\left( {5;0} \right)\).
c.

\(M\left( {3;0} \right)\).
d.

\(M\left( {9;0} \right)\).
Xem đáp án
63 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có $A\left( { - 3,2} \right),{\rm{ }}B\left( {4,3} \right)$, gọi $M\left( {x;0} \right),x > 0$.

Khi đó $\overrightarrow {AM}  = \left( {x + 3; - 2} \right)$, $\overrightarrow {BM}  = \left( {x - 4; - 3} \right)$.

Theo YCBT $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM}  = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\;\left( l \right)\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3;0} \right)$.

Hướng dẫn giải:

- Gọi tọa độ \(M\left( {x;0} \right)\) rồi tính \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {BM} \).

- Điều kiện để hai véc tơ vuông góc là \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b  \Leftrightarrow {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} = 0\)

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 1\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).
59
59 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 2:

Cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( { - 2; - 6} \right)\). Khi đó góc giữa chúng là

${45^{\rm{o}}}$.

${\rm{6}}{{\rm{0}}^{\rm{o}}}$.

${\rm{3}}{{\rm{0}}^{\rm{o}}}$.

${\rm{13}}{{\rm{5}}^{\rm{o}}}$.
67
67 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 3:

Cho \(M\) là trung điểm \(AB\), tìm biểu thức sai:

$\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {AB}  =  - MA.AB$.

$\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  =  - MA.MB$.

$\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB}  = AM.AB$.

$\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = MA.MB$.
60
60 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 4:

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho \(A\left( {1;2} \right),\;B\left( {4;1} \right),\;C\left( {5;4} \right)\). Tính \(\widehat {BAC}\)?

\({60^{\rm{o}}}\).

\({45^{\rm{o}}}\).

\({90^{\rm{o}}}\).

\({120^{\rm{o}}}\).
62
62 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 5:

Biết \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \)\( \ne \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\). Câu nào sau đây đúng

\(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng hướng

\(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \)nằm trên hai dường thẳng hợp với nhau một góc \({120^{\rm{o}}}\).

\(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) ngược  hướng

A, B, C  đều sai.
62
62 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước
Câu 7:

Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 6\) và đường cao \(AH\left( {H \in BC} \right)\) sao cho \(BH = 2HC\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

\( - 24\).

\(24\).

\(18\).

\( - 18\).
59
59 lượt xem
Xem đáp án
1 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp