Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ đều nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Tính số đo cung $BC$ nhỏ.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì tam giác $ABC$ đều có $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp nên $O$ cũng là giao ba đường phân giác nên $BO;CO$ lần lượt là các đường phân giác $\widehat {ABC}$; $\widehat {ACB}$.
Ta có $\widehat {BCO} = \dfrac{1}{2}\widehat {ACB} = \dfrac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ $;$\widehat {CBO} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC} = \dfrac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ $
Xét tam giác $BOC$ có $\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {CBO} - \widehat {BCO} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ $
Do đó số đo cung nhỏ \(BC\) là \(120^\circ .\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng định lý tổng các góc trong tam giác và số đo cung: “Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó”
