Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\( {a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\) (Loại)
Vì: Theo định lí cos ta có: \( {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Không đủ dữ kiện để suy ra \( {a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\)
\( \dfrac{b}{{\sin A}} = \dfrac{a}{{\sin B}}\) (Loại)
Theo định lí sin, ta có: \( \dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}}\)
\( \sin B = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)(sai vì theo câu a, \( \sin B = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\))
\( {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos {135^o}.\)
Theo định lý cos ta có:
\( {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.\cos B\) (*)
Mà \( \widehat B = {135^o} \Rightarrow \cos B = \cos {135^o}\).
Thay vào (*) ta được: \( {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\;\cos {135^o}\)
Vậy D đúng.
Hướng dẫn giải:
Nhắc lại định lí sin: \( R = \dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)
Định lí cos \( {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.\cos B;\;\;{a^2} = {c^2} + {b^2} - 2bc.\cos A\)
Câu hỏi khác
- Bài tập trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác môn Toán lớp 10 CD có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ môn Toán lớp 10 CD có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Tích của một số với một vectơ môn Toán lớp 10 CD có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Khái niệm vectơ môn Toán lớp 10 CD có lời giải
- Bài tập trắc nghiệm Giải tam giác môn Toán lớp 10 CD có lời giải
