Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số thực $x$ thỏa mãn \(2 = {5^{{{\log }_3}x}}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(2 = {5^{{{\log }_3}x}} \Leftrightarrow {\log _5}2 = {\log _3}x \Leftrightarrow \dfrac{{{{\log }_5}x}}{{{{\log }_5}3}} = {\log _5}2 \)
$\Leftrightarrow \dfrac{{{{\log }_5}x}}{{{{\log }_5}2}} = {\log _5}3 \Leftrightarrow {\log _5}3 = {\log _2}x \Leftrightarrow {\log _3}5 = {\log _x}2$
Suy ra $2 = {x^{{{\log }_3}5}}$
Hướng dẫn giải:
+ Biến đổi và sử dụng linh hoạt các công thức logarit
