Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 - i} \right)z = 2 - 3i\). Điểm biểu diễn cho số phức \(w = 1 + 2\overline z \) có tọa độ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \(\left( {1 - i} \right)z = 2 - 3i \Rightarrow z = \dfrac{{2 - 3i}}{{1 - i}} = \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{2}i\) \( \Rightarrow \overline z = \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{2}i\).
\( \Rightarrow w = 1 + 2\overline z = 1 + 2\left( {\dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{2}i} \right) = 6 + i\).
Vậy điểm biểu diễn cho số phức \(w = 1 + 2\overline z \) có tọa độ là \(\left( {6;1} \right)\).
Hướng dẫn giải:
- Thực hiện phép chia số phức tìm \(z\) và suy ra \(\overline z \).
- Thực hiện các phép toán tìm số phức \(w = 1 + 2\overline z \).
- Số phức \(z = a + bi\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là \(M\left( {a;b} \right)\).