Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(3z - \left( {4 + 5i} \right)\overline z = - 17 + 11i\). Tính \(ab.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(3z - \left( {4 + 5i} \right)\overline z = - 17 + 11i\)\( \Leftrightarrow 3\left( {a + bi} \right) - \left( {4 + 5i} \right)\left( {a - bi} \right) = - 17 + 11i\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3a + 3bi - 4a + 4bi - 5ai - 5b = - 17 + 11i\\ \Leftrightarrow \left( { - a - 5b} \right) + \left( {7b - 5a} \right)i = - 17 + 11i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a - 5b = - 17\\7b - 5a = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Suy ra \(ab = 2.3 = 6\).
Hướng dẫn giải:
Số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có số phức liên hợp \(\overline z = a - bi\).
Hai số phức bằng nhau khi phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau.
Câu hỏi khác
- Đề thi thử THPTQG môn Toán Chuyên ĐH Vinh Nghệ An lần 3 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 2 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 1 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề tập huấn thi THPTQG Sở Giáo Dục và Đào Tạo Bắc Ninh 2019 Toán 12 có lời giải chi tiết
- Đề thi thử THPTQG - Đề số 4 Toán 12 có lời giải chi tiết
