Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức \(z = {\left( {2i - 1} \right)^2} - {\left( {3 + i} \right)^2}\). Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của \(z\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có:
\(\begin{array}{l}z = {\left( {2i - 1} \right)^2} - {\left( {3 + i} \right)^2} = 4{i^2} - 4i + 1 - \left( {9 + 6i + {i^2}} \right)\\ = - 4 - 4i + 1 - 9 - 6i - \left( { - 1} \right) = - 11 - 10i\end{array}\)
\( \Rightarrow z = - 11 - 10i\) nên phần thực của \(z\) bằng \( - 11\) và phần ảo bằng \( - 10\).
Tổng phần thực và phần ảo là \(\left( { - 11} \right) + \left( { - 10} \right) = - 21\).
Hướng dẫn giải:
- Rút gọn \(z\), sử dụng các phép toán với số phức.
- Tìm phần thực và phần ảo của \(z\) và kết luận.