Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Điều kiện: \(x > 0.\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = 3\\ \Rightarrow x + \sqrt x + 1 = 3\sqrt x \\ \Leftrightarrow x - 2\sqrt x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x = 1\\ \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy \(x=1\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(Q\) xác định.
- Giải phương trình \(\dfrac{{x + \sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = 3\), bằng cách:
+ Nhân chéo với điều kiện \(x > 0\)
+ Phân tích đa thức thu được thành nhân tử.
+ Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận giá trị cần tìm của \(x.\)
