Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phép quay \(Q\left( {O;\alpha } \right)\) biến điểm $A$ thành điểm $M$ và các khẳng định sau:
a) $O$ cách đều $A$ và $M$
b) $O$ thuộc đường tròn đường kính $AM$.
c) Góc lượng giác \((OA,OM) = \alpha \)
Số khẳng định đúng là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phép quay tâm $O$ góc \(\alpha \) biến điểm $A$ thành điểm $M$ khi và chỉ khi $OA=OM$ và góc lượng giác $(OA,OM)=\alpha $
Vậy khẳng định a) và c) đúng, khẳng định b) sai vì \(O\) là tâm đường tròn đi qua hai điểm $A,M$, chưa chắc $AM$ là đường kính của đường tròn ấy.
Hướng dẫn giải:
Dựa vào định nghĩa phép quay: Phép quay tâm $O$ góc \(\alpha \) biến điểm $M$ thành điểm $M'$ khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}OM = OM'\\\widehat {MOM'} = \alpha \end{array} \right.\)