Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(P = \dfrac{{{x^4} + 3{x^3} + 5}}{{{x^3} + 1}}.\dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}.\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^4} + 3{x^3} + 5}}\) . Bạn Mai rút gọn được \(P = \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) , bạn Đào rút gọn được \(P = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) . Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(P = \dfrac{{{x^4} + 3{x^3} + 5}}{{{x^3} + 1}}.\dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}.\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^4} + 3{x^3} + 5}}\)$ = \dfrac{{\left( {{x^4} + 3{x^3} + 5} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^4} + 3{x^3} + 5} \right)}}$ \( = \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) .
Vậy cả hai bạn Mai và Đào đều làm sai.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
Bước 2: Thực hiện phép nhân hai phân thức và rút gọn phân thức thu được.
