Câu hỏi:
2 năm trước
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Số chỉ các vôn kế V1 , V2 lần lượt là U1 = 80V; U2 = 60V. Biết hiệu điện thế tức thời uAN biến thiên lệch pha \(\dfrac{\pi }{2}\) với hiệu điện thế tức thời uMB. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
\({U_{RL}} \bot {U_{RC}} \to \left| {\tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}} \right| = 1 \to \frac{{{Z_L}}}{R}\frac{{{Z_C}}}{R} = 1 \to {U_L}{U_C} = U_R^2\)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}U_R^2 + U_L^2 = {80^2}(1)\\U_R^2 + U_C^2 = {60^2}(2)\end{array} \right.\\(1) + (2) \leftrightarrow 2U_R^2 + U_L^2 + U_C^2 = {80^2} + {60^2} \leftrightarrow 2U_R^2 + {\left( {{U_L} + {U_C}} \right)^2} - 2{U_L}{U_C} = {80^2} + {60^2}\\ \to \left( {{U_L} + {U_C}} \right) = 100\\(1) - (2) \leftrightarrow U_L^2 - U_C^2 = {80^2} - {60^2} \leftrightarrow \left( {{U_L} + {U_C}} \right)\left( {{U_L} - {U_C}} \right) = {80^2} - {60^2} \to \left( {{U_L} - {U_C}} \right) = 28\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{U_L} = 64\\{U_C} = 36\end{array} \right. \to {U_R} = \sqrt {{{80}^2} - {{64}^2}} = 48V\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+Vận dụng công thức: \(\left| {\tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}} \right| = 1\)
+ Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế toàn mạch: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
