Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $C = 500 pF$, $L = 0,2mH$, $E = 1,5 V$. Lấy $π^2= 10$. Tại thời điểm $t = 0$, khóa K chuyển từ 1 sang 2. Thiết lập phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C theo thời gian?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Tần số góc: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {0,{{2.10}^{ - 3}}{{.500.10}^{ - 12}}} }} = {10^6}\pi (ra{\text{d}}/s)\)
+ Điện tích cực đại: ${U_0} = \dfrac{{{q_0}}}{C} \to {q_0} = {U_0}C = E.C = 1,{5.500.10^{ - 12}} = 0,{75.10^{ - 9}}C$
Khi K ở vị trí 1 => Tụ được tích điện
+ Tại t = 0: Khóa K chuyển từ 1 sang 2 => Tụ bắt đầu phóng điện
\( \to t = 0:q = {q_0} \to {\varphi _q} = 0\)
=> Biểu thức điện tích q-t: \(q{\rm{ }} = {\rm{ }}0,75cos({10^6}\pi t){\rm{ }}nC\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính tần số góc: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
+ Áp dụng biểu thức: \({U_0} = \dfrac{{{q_0}}}{C}\)
+ Xác định pha ban đầu của dao động
+ Viết phương trình điện tích