Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ điện có điện dung C = 1μF. Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 20cos(1000t + π/2) mA. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng:
Trả lời bởi giáo viên
Từ phương trình : i = 20cos(1000t + π/2) mA, ta có:
+ Tần số góc: \(\omega = 1000 = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \to L = \frac{1}{{{\omega ^2}C}} = \frac{1}{{{{1000}^2}{{.10}^{ - 6}}}} = 1H\)
+ Cường độ dòng điện cực đại: I0 = 20mA
- Ta có: \(CU_0^2 = LI_0^2 \to {U_0} = \sqrt {\frac{{LI_0^2}}{C}} = \sqrt {{{\frac{{1.({{20.10}^{ - 3}})}}{{{{10}^{ - 6}}}}}^2}} = 20V\)
- Dòng điện trong mạch dao động nhanh pha\(\frac{\pi }{2}\) so với điện áp trong mạch: \({\varphi _i} = {\varphi _u} + \frac{\pi }{2} \to {\varphi _u} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{2} = 0\)
=> u = 20cos(1000t) V
Hướng dẫn giải:
+ Đọc phương trình cường độ dòng điện
+ Áp dụng công thức tính tần số góc : \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa hiệu điện thế cực đại và cường độ dòng điện cực đại: \({U_0} = {I_0}\sqrt {\frac{L}{C}} \)
+ Áp dụng biểu thức mối liên hệ giữa pha của cường độ dòng điện và điện áp giữa 2 bản tụ : \({\varphi _i} = {\varphi _u} + \frac{\pi }{2}\)