Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \(M = \dfrac{{ - 5}}{{12}} - \left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{{12}} - \dfrac{2}{8}} \right)\) và \(N = \left( {\dfrac{7}{{41}} - \dfrac{4}{9}} \right) - \left( {\dfrac{3}{{19}} + \dfrac{7}{{41}}} \right) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{{16}}{{19}}} \right)\). Chọn câu đúng.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

\(\begin{array}{l}M = \dfrac{{ - 5}}{{12}} - \left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{{12}} - \dfrac{2}{8}} \right)\\ = \dfrac{{ - 5}}{{12}} - \dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{12}} + \dfrac{2}{8}\\ = \left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}} - \dfrac{7}{{12}}} \right) + \left( { - \dfrac{3}{4}} \right) + \dfrac{2}{8}\\ =  - 1 - \dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{8}\\ = \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}N = \left( {\dfrac{7}{{41}} - \dfrac{4}{9}} \right) - \left( {\dfrac{3}{{19}} + \dfrac{7}{{41}}} \right) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{{16}}{{19}}} \right)\\ = \dfrac{7}{{41}} - \dfrac{4}{9} - \dfrac{3}{{19}} - \dfrac{7}{{41}} + \dfrac{4}{9} - \dfrac{{16}}{{19}}\\ = \left( {\dfrac{7}{{41}} - \dfrac{7}{{41}}} \right) + \left( { - \dfrac{4}{9} + \dfrac{4}{9}} \right) + \left( { - \dfrac{3}{{19}} - \dfrac{{16}}{{19}}} \right)\\ = 0 + 0 - 1 =  - 1\end{array}\)

Vì \(\dfrac{{ - 3}}{2} <  - 1\) nên \(M < N\).

Hướng dẫn giải:

Phá ngoặc rồi nhóm các số hạng có tổng hoặc hiệu là một số nguyên rồi thực hiện tính giá trị các biểu thức \(M,N\) và kết luận.

Câu hỏi khác